4. является ли число 6, 5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –2, 25 и а11 = 10, 25? дайте полное решение заранее большое

A11=a1+10d a1=-2.25 10.25=-2.25+10d 10d=12.5 d=1.25 6.5=-2.25+1.25(n-1) 8.75=1.25(n-1) n-1=7 n=8 да принадлежит

Да, является расписываем а11=> а11=а1+dn=> 10,25=-2,25+10d,отсюда d=1,25,далее подставляем все и считаем: 6,5=-2,25+1,25n n=7 а7=6,5       =)

Ctg(kx  +  b)  '  =  -k/(sin^2(kx+b)) ctg(x-1)  '  =  -1/sin^2(x-1) либо  воспользоваться  другим  способом  (долгим): ctg(x-1)  =  cos(x-1)  /  sin(x-1) (a/b)'  =  (a'  * b  -  a*b')/b^2   (cos(x-1) / sin(x-1))'  = ( cos(x-1)'  * sin(x-1) - cos(x-1)*sin(x-1)' ) /  sin^2(x-1)  = (-sin^2(x-1)  -  cos^2(x-1))  /  sin^2(x-1)  =  -1/sin^2(x-1)

№1 s=ab  - площадь прямоугольника а - длина b - ширина тогда a=b+3 b(b+3)=130 b²+3b=130 b²+3b-130=0 d=3²+4*130=529=23² b₁=(-3+23)/2=10 cм ширина прямоугольника b₂=(-3-23)/2=-13< 0 не подходит a=10+3=13 см длина прямоугольника ответ 10 см ширина прямоугольника №2 s=ab площадь прямоугольника по условию (a+b)=27 cм, ab=180 см². a+b=27 ab=180 b=27-a a(27-a)=180 27a-a²-180=0 a²-27a+180=0 d=27²-4*180=729-720=9 a₁=(27+3)/2=15 см   b₁=27-15=12 см a₂=(27-3)/2=12 см     b₂=27-9=15 см значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см. ответ 12 см и 15 см