Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182 найдите сумму этих чисел

Пусть x,x+1 - два последовательные натуральные числа. их произведение равно x*(x+1), что составляет 182 составим уравнение x*(x+1)=182 x² + x - 182 = 0 по теореме виета: x1 = - 14 - не натуральное число. x2 = 13 - первое число тогда второе 13+1=14. сумма двух искомых чисел равна 13+14=27.

1)) у не равен 5 если у двух равных дробей знаменатели равны => их числители тоже 6у - y^2 = 5 y^2 - 6y + 5 = 0 по т.виета  у1 = 1 у2 = 5 не является 2)) у не равен 1 и -7 по правилу пропорции: (2у-1)(у-1) = (3у+4)(у+7) 2y^2 - 3y + 1 = 3y^2 + 25y + 28 y^2 + 28y + 27 = 0 y1 = -27 y2 = -1 3)) х не равен 2 x^2 = 5x - 6 x^2 - 5x + 6 = 0 x1 = 2 не является решением x2 = 3 4)) x не равен +- 1 общий знаменатель (x^2 - 1) 12(x+1) - 8(x-1) = x^2 - 1 x^2 - 4x - 21 = 0 x1 = -3 x2 = 7 5)) х не равен -2 (x+15)(x+2) - 21*4 = 2*4*(x+2) x^2 + 17x + 30 - 84 - 8x - 16 = 0 x^2 + 9x - 70 = 0 x1 = -14 x2 = 5 6)) х не равен -3, +- 2 общий знаменатель (x^2 - 4)(х+3) 5(x+2)(x+3) - 3(x^2 - 4) = 20(x+3) 5x^2 + 25x + 30 - 3x^2 + 12 - 20x - 60 = 0 2x^2 + 5x - 18 = 0 d = 25+4*2*18 = 25+144 = 13^2 (x)1; 2 = (-5 +- 13) / 4 x1 = -4.5 x2 = 2

1) (x+1)² (x² + 2x) = 12 (x² + 2x + 1) (x² + 2x) = 12 x² + 2x = t (t+1) t = 12 t² + t - 12 = 0 d = 1+48 = 49 t₁ = 3 t₂ = -4 x² + 2x = 3 x² + 2x - 3 = 0 x₁ = 1 x₂ = -3 x² + 2x = -4 x² + 2x + 4 =0 d = 4-16 < 0 нет корней ответ: 1; -3 2) x²  +3x = t (t+1) (t+3) = -1 t² + 3t + t + 3 = -1 t² + 4t + 4 = 0 d₁ = 4-4 = 0 t = -2 x²  +3x = -2 x² + 3x + 2=0 x₁ = -1 x₂ = -2 ответ: -1; -2 3) x² - 4x = t (t+1) (t+2) = 12 t² + 2t + t + 2 = 12 t² + 3t - 10 = 0 d = 9 + 40 = 49 t₁ = (-3+7) / 2 = 2 t₂ = (-3-7) / 2 = -5 x² - 4x = 2 x² - 4x - 2 = 0 d₁ = 4+2 = 6 x₁ = 2+√6 x₂ = 2-√6 x² - 4x = -5 x² - 4x + 5 = 0 d₁ = 4 - 5 < 0 нет корней ответ: 2+√6 ; 2-√6