1. найдите сумму членов арифметической прогрессии с 15-го по 30-й включительно, если а 1 = 9 и а 26 = 44 .2. последовательность yn – арифметическая прогрессия. докажите, чтоy 17 + y 5 = y 10 + y 12. 3. найдите сумму всех нечётных натуральных чисел от 40 до 160 включительно. 4. запишите формулу n – го члена арифметической прогрессии xn, если х1= 32, а разность равна - 2, 7. найдите первый отрицательный член этой прогрессии?

A26=a1+25d; a1=9; a26=44;     9+25d=44; 25d=35;   d=35/25=7/5=1,4 a15=9+14*1,4=28,6;   a30=9+29*1,4=40,6 s=1/2 *(28,6+40,6)*16=69,2*8=553,6 2) y17+y5=y1+16d+y1+4d=2y1+20d; y10+y12=y1+9d+y1+11d=2y1+20d сравнивая видим, что равенство верное!   3) a1=40; an=160 160-40=120; n=121   s=(40+160)/2   *121=12100 4)xn=x1+d(n-1) ; xn=32-2.7(n-1) xn< 0; 32-2,7(n-1)< 0;   -2,7(n-1)< -32;   n-1> 320/27; n> 11целых5/27)+1; n=13 x13=32-2,7*12=32-32,4=-0,4

(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)< 0 находим нули функции у = (х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)решаем уравнение: (х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)=0произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы дин из них равен нулю.1) (х-2)³=0  ⇒  х-2 = 0  ⇒     х₁=22) х+1 = 0      ⇒     х₂=-13) (х-1)²=0  ⇒       х-1 = 0      ⇒х₃=14) х²+2х+5=0    d=4-4·5< 0  уравнение не имеет действительных корней.отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у = (х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5) при х =0  получим   -8·1·(-1)²·5 < 0  ставим знак "-" на (-1; 1) . так как при переходе через точку (1) знак не меняется, то знаки расставляем так:       +                  -            -                + ответ. (-1: 1) u (1; 2)

76*15/100=11,4 г соли в 1м растворе 24*25/100=6г соли во 2м растворе 11,4+6=17,4 г соли в новом растворе 76+24=100г- весь новый раствор 17,4/100=174/1000=0,174 нового  раствора-соль (в долях числа) 0,174*100=17,4%- столько процентов соли содержится в получившейся смеси если коротко, то 76*0,15+24*0,25             11,4+6               17,4     *100= *100==17,4 (%)   76+24                             100                   1