Объясните пример: преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена 1)100x в квадрате+y в квадрате+20xy

100x  в квадрате+y в квадрате+20xy=(10x)²+2*10x*y+y²=(10x+y)²

2х-у=1     и     3х+2у=12 у=2х-1           3х+2(2х-1)=12       3х+4х-2=12     7х=14     х=2       у=4-1=3                             проверка :   подставим значения х ,у   в   любое из уравнений         3*2+2*3=12       2*2-3=1       решение найдено       ответ:     х=2     у=3

Пусть ширина х см, длина у см. площадь s=xy кв см. если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см. площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см. уравнение. ху=(х+2)(у+3)+8 если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4). площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см. уравнение. (х+4)(у+4)=ху+80 система уравнений (х-2)(у+3)+8=ху (х+4)(у+4)=ху+80 3х-2у+2=0 4х+4у-64=0 или 3х-2у+2=0 х+у-16=0 умножаем второе уравнение на 2 3х-2у+2=0 2х+2у-32=0 складываем 5х-30=0 х=6 х+у-16=0 у=16-х=16-6=10 о т в е т. 10 см длина и 6 см ширина