На одну чашу весов поставили пакет с конфетами, на другую - с печенье . масса двух пакетов 1200 г. если отсыпать 100 г конфет и 200 г печенья, то весы придут в равновесие, определите массу конфет

Если отсыпать 100 + 200 = 300 г, то в двух пакетах останется по 1200 - 300 = 900 г. т.к. массы пакетов одинаковы, то каждый из пакетов весит по 900 / 2 = 450 г тогда конфет первоначально было 450 + 100 = 550 г

s=v*t

v=x

t=y

x*y=300

x=300/y

из условия v=x+10

t=y-1

(x+y)*(y-1)=300

x*y+x+10y-10=300. теперь подставляем предыдущее выражение(300/у):

(300/y)*у-300/у+10у-10=300 после чего раскрываем скобкии приводим к общему знаменателю обе стороны-у

300у-300+10у^2-10y-300y=0

10y^2-10y-300=0

y^2-y-30=0

d=11^2

y1=6

y2=-5(время не может быть отрицательной,значит этот ответ не подходит для данной )

х=300/6=50 км/ч-cкорость до задержки

v=50+10=60 км/ч-скорость после задержки

проверка: (50+10)*(6-1)=300

60*5=300

300=300

 

не олимпиадные

1)   пусть число   число x, при делений на 6 очевидно 6x+y .где у -остаток , чтобы число 6x+y было простым перед ним должна быть какое то четное число то есть   кратна 2n,     так как   при делений числа на 6   на простое число   должно быть в добавок   то есть у -   какое то то нечетное число   так как четное + четное   =   четное ,   и не будет никогда простым , так как при нечетным есть шанс что будет простым числом ,   то есть мы ограничели   могу входит уже такие   цифры как 1,3,5,7,9 . но так как число наше простое то при делений на 2 всегда будет остаток 1 , и при делений на 3   остаток 5 , это возможно при   y=1 и 5 

2)   xy=3 (x+y) -5 

      xy +5 = 3(x+y) 

    просто + простое   дает   четное кроме 2 и 3  

      тогда 3(x+y)   четное

      значит справа   xy+5   четное должно быть   но 5   нечетное   ,   значит   xy нечетное 

    3(x+y)-xy=5

    x=6a+1 

    y=6b+1

    3(6a+6b++1)(6b+1)=5

    12b-36ab+12a+5=5

    12b-36ab+12a=0

    12(b-3ab+a)=0

      b+a-3ab=0

      b+a=3ab

      a=2/3    

      и при a=2/3 и b=2/3 

      х и у = 5 

     

  или   можно размышлять вот так 

    xy=3 (x+y) -5  

    xy=3x+3y-5

    xy-3y=3x-5

    y(x-3)=3x-5

    y=3x-5 /x-3

    пдобором 

        (1, 2), (2, 1), (4, 7), (5, 5), (7, 4)