Решите уравнения: а) 7sinx-3cos2x=0, б) 4sin2x+2cos2x-3sin2x=0.

1)  так как cos(x-pi)=-cosx, то cos^2(x-pi)=cos^2(x). представляем cos^2(x)=1-sin^2(x), обозначаем sinx=t, получаем квадратное уравнение 3t^2-7t+2=0, корни которого t1=2, t2=1/3. первый корень отбрасываем, т.к. -1 

2)не знаю второй

 

а) -7х+5(2х-3)=6

-7х+10х-75=6

3х=6+75

х=81: 3

х=27

б)5х-7(3-х)=2х+11

5х-21+7х=2х+11

5х+7х-2х=11+21

10х=32

х=3,2

 

в)0,3-2(х+1)=0,4х+0,1

0,3-2х-2=0,4х+0,1

-2х-0,4х=0,1-0,3+2

-2,4х=1,8

х=1,8: (-2,4)

х=-0,75

г)6х-3,2=7х-3(2х-2,5)

6х-3,2=7х-6х+7,5

6х-7х+6х=7,5+3,2

5х=10,7

х=2,14

№ 758а)(х-2)(х-3)=х(х+1)

x^-3x-2x+6=x^+x

x^-3x-2x-x^-x=-6

-6x=-6

x=1

 

б)(х+4)(х+6)-х^=30 

x^+6x+4x+24-x^=30

10x=6

x=0.6

в)(х-5)(х+1)=х^+5

x^+x-5x-5=x^+5

x^+x-5x-x^=5+5

-4x=10

x=-2.5

г)(х-1)(х-3)=(х-2)(х-4)

x^-3x-x+3=x^-4x-2x+8

x^-3x+x-x^+4x+2x=8-3

4x=5

x=1.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  расписываешь cos9x=4(cos3x)^3-3cos 3x,получается,

4 (cos 3x)^3 +2(cos3x)^2  -2 cos 3x -1=0

(2 cos3x+1)* (2 (cos3x)^2-1)=0

cos 3x = -1/2                              cos 3x= +- 1/2 под корнем

x=+-пи/9+2пи к/3                                      3 х=  пи/4 +пи к/2

                                                                                                        х= пи/12+ пи к/ 6

вроде,так! ^3 ,значит 3 степень,так же ^2 означает вторая степень