Укажитенатуральноечислоравное 1/6 суммывсехпредшествующих ему натуральныхнечетных чисел

То есть число 24 

как я понял нужен максимально краткий и легкий подсчет. начнем. натуральных чисел до 80-ти и кратных 3 всего 26, начиная с 3 и заканчивая 78. можно поступить следующим способом, а именно группировкой. (3+78)+(6+75)+(9+72) и тд. можно заметить, что сумма в скобках везде будет равна 81 => всего чисел подходящих нам 26, надо поделить на 2 т.к. мы их парами считаем. значит сумма будет равна 81*13=1053.

 

  ариф. прогрессия an=a1+d(n-1) найдем d. с9=a1+d*8 => -1=-6+d*8. получаем, что d = 0.625. пусть an=39, тогда 39=-6+d(n-1) => d(n-1)=45. а у нас d=0.625, подставляем. 0.625(n-1)=45 => n-1=72 от сюда n=73. число 39 является членом арифмет прогрессии и является 73 членом этой прогрессии.

2 белых, 3 красных, 6 чёрных шаров    -  всего в сумме 11 шаров

пусть событиеа  - вынут  белый шар,  событие в -   красный шар.  интересующее нас событие с  - вынуты 1 белый и 1 красный шар.

  число всех возможных случаев при выборке 2-х  шаров из 11 равно числу сочетаний из 11 элементов по 2:

 

n=c211=  11! /(11-2)! 2! = 11! /9! *2! = 

= 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 /1*2*3*4*5*6*7*8*9*2  =  10*11 /2  = 110/2 = 55 

число случаев, благоприятствующих событию а  равно

  c12  =2! /1 = 2

число случаев, благоприятствующих событию в  равно

  c13  =3! /2! *1 = 3

вероятность вынуть  1 белый и 1 красный шар равна

c12 * c13 /  c211      =  2*3 / 55 = 6/55

ответ: 6/55.