Группу детского сада ( 36 человек) ведут на прогулку. сколько существует способов составить первую пару в колонне?

36*36=1296 способ. ответ: 1296 способ.

1)  sin(arccos1/3 + arccos2√2/3)=?           здесь надо понять, что в примере работает формула  sin(a + b) = sin acos b + cos asin b, где   а = arccos 1/3     и     b = arccos2√2/3 sin(arccos1/3 + arccos2√2/3)= =  sin(arccos 1/3)  cos(arccos2√2/3) + cos(arccos 1/3)sin(arccos2√2/3= =√8/9  ·2√2/3 + 1/3·√8/9= 2√2/3·2√2/3 + 1/3·2√2/3 = 8/9 + 2√2/9 2) cos(arccos4/5 - arccos 3/5)  - ?           здесь надо понять, что   в  примере работает формула cos(a - b) = cos acos b + sin a sin b, где а = arccos 4/5   и   b = arccos3/5 cos(arccos4/5 - arccos 3/5) = =cos(arccos 4/5)cos(arccos3/5) + sin(arccos4/5 )sin(arccos 3/5)= = 4/5·3/5 + 3/5·4/5 = 12/25 + 12/25 = 24/25

1. рассмотрим производную у'=3x^2+36x. 2. если в какой-либо точки производная =0, то сама функция в этой точке будет иметь максимум или минимум. наша производная может быть 0 в двух точках: х=0 и х= - 12. 3.если построить график производной, то это будет парабола, с нулями в точках -12 и 0, ветви которой будут направленны вверх, т.к. перед х^2 стоит 3- положительное число. => наша функция будет убывать на промежутке, где производная отрицательна (-12, 0), и возрастать там где она положительна(-беск; -12) и (0; + беск). т.е. свой минимум она будет иметь как раз в точке х=0. ( потому что до этого она убывала, а потом стала возрастать). точка х= -12- нам не нужна, т.к. она не входит в заданный промежуток (-3; 3). а вот х=0- нам как раз пригодится. т.к. она как раз лежит в промежутке от -3 до 3. следовательно нам нужно найти значение функции у в точке х=0. подставляем ноль вместо х в выражение у=х^3+18x^2+17 и находим у: у=0^3+18*0^2+17= 0+0+17=17   ответ: 17