Решить . два автомобиля выехали навстречу друг другу из городов м и к, расстояние между которыми 150 км. через 54 мин. после отправления им оставалось еще до встречи 24 км., а еще через 36 мин. после этого первому автомобилю оставался до города к путь, вдвое меньший, чем второму до м. найти скорость каждого автомобиля.

пусть х - скорость первого автомобиля , a y - скорость второго автомобиля.за 54 мин, то есть 0,9 часа, до встречи им останется 24 км, то есть они вдвоем проедут 126 км. еще через 36 минут, то есть через 1,5 часа после начала движения первому осталось проехать вдвое меньше, чем второму, поэтому получаем систему уравнений: 0,9 * х + 0,9 * y = 126 x + y = 140 х = 80150 - 1,5 * x = (150 - 1,5 * y)/2 или 2 * x - y = 100 , откуда y = 60итак, скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго автомобиля 60 км/ч

В решении.

Объяснение:

называется "выделение полного квадрата).

1) х² + 8х - 1 = 0

х² + 8х + 4² - 4² - 1 = 0

(х + 4)² - 17 = 0

(х + 4)² = 17

х + 4 = ±√17

х = ±√17 - 4;

2) 2х² - 5х - 7 = 0/2

                ↓

х² - 2,5х - 3,5 = 0

х² - 2,5х + 1,25² - 1,25² - 3,5 = 0

(х - 1,25)² - 5,0625 = 0

(х - 1,25)² = 5,0625

х - 1,25 = ±√5,0625

х - 1,25 = ±2,25

х = -2,25 + 1,25

х₁ = -1;

х = 2,25 + 1,25

х₂ = 3,5;

3) 4х² - 16х - 1 = 0/4

               ↓

х² - 4х - 0,25 = 0

х² - 4х + 2² - 2² - 0,25 = 0

(х - 2)² - 4,25 = 0

(х - 2)² = 4,25

х - 2 = ±√4,25

х - 2 = ±√(0,25*17)

х - 2 = ±0,5√17

х = ±0,5√17 + 2;

4) 5х²/4 - 3х/7 - 3 = 0/5/4

х² - 12х/35 + (6/35)² - (6/35)² - 2,4 = 0

(х - 6/35)² - 2904/1225 = 0

(х - 6/35)² = 2904/1225

х - 6/35 = ±√(2904/1225)

х - 6/35 = ±√((16*186)/1225)

х - 6/35 = (±4√186)/35

х = (±4√186)/35 + 6/35.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                     Таблица:

х     -5     -4     -3     -2      -1       0       1      2     3     4     5

у      0     -9    -16    -21    -24   -25   -24   -21   -16   -9    0

a) Координаты вершины параболы: (0; -25)

б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).

в) При каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика, при х [0; +∞).

г) При каких значениях аргумента функция убывает?

Согласно графика, при х (-∞; 0].