На прямой 2x+3y=8 отмечена точка, абсцисса которой в 2 раза меньше ординаты. найдите координаты этой точки

Если х=у/2, следовательно: 1. подставляем вместо х полученное выражение:       2(у/2)+3у=8       4у=8       у=2 2. так как х=у/2, следовательно х=1 ответ: (1; 2)

Для этого подкоренное выражение должно быть неотрицательным, есть выполняться неравенство пусть . тогда согласно теореме виетта нетрудно догадаться, что . множителями числа 15 будут 5 и 3. в сумме же они дадут 8. значит эти числа будут корнями уравнения неравенство можно переписать в виде методом интервалов нетрудно посчитать, что при теперь вместо t подставим исходное значение логарифмируя обе части этих неравенств по основанию 5, не меняем знака неравенства, так как 5> 1. или а если записать в виде интервалов, то ответ:

пусть х – количество процентов, на которое ежегодно уменьшается цена на холодильник, выраженные десятичной дробью.

8000х – на столько рублей уменьшится цена на холодильник в первый год.

8000-8000х = 8000(1-х) – цена на холодильник после первого снижения цены.

8000(1-х)х – на столько рублей снизят цену на холодильник во второй год.

8000(1-х)-8000(1-х)х = 8000(1-х)(1-х) = 8000(1-х)² –цена холодильника после снижения цены второй раз. эта величина известна – 6480.

составляем уравнение.

8000(1-х)² = 6480

(1-х)² = 6480: 8000

(1-х)² = 0,81

1-х = ±0,9

1) 1-х=0,9

1-0,9=х

х=0,1

0,1 – это 10%

2) 1-х=-0,9

1+0,9=х

х=1,9

1,9 – это 190%. по условию цена снижается. снизить цену больше, чем на 100% невозможно, поэтому х=1,9 - посторонний корень.

ответ: каждый год цена уменьшалась на 10%.