Вырази 12 км2 в квадратных метрах. ответ запишите в стандартном виде.

12 км2=12000000 м 2

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

2) {x+y=5

    {x^3 +y^3=35

1.Из 1-го уравнения выразим х через у:  х=5-у

2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:

 (5-у)^3+y^3 = 35

125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35

15y^2-75y+90=0

y^2-5y+6=0

Подберём корни по теореме обратной теореме Виета

у1=2, у2=3

3. Найдём х1 и х2

х1= 5-2=3       х2=5-3=2

(3;2) и (2;3)

 

3) {3x=y+1

   {7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

1.  Выразим из 1-го у через х:  у=3х-1

2. Подставим во 2-е предварительно упростив его

  7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,

   7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6

   2х=5

   х=2,5

3. Найдём у:  у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5

ответ. (2,5;6,5)