Решите уравнение 5x в квадрате +2x-3=0. указав в ответе наибольший из его корней

5x²+2x-3=0 решение: d=2²-4*5*(-3)=64; x1=(-2+√64)\(2*5)=6\10=3\5;           x2=(-2-√64)\(2*5)=-10\10=-1; в ответе нужно указать наибольший корень: 3\5> =-1                                               ответ: 3\5

Нам дан один корень = 1.мы должны подставить его в уравнение, чтобы найти p.имеем: 5 * 1 * 1 - 2 * 1 + 3 * p = 0отсюда, 3 * p = -3значит p = - 1теперь, зная член  с, многочлена  ax² + bx + c = 0  , через дискрименант решаем его: d = b² + 4 * a * cd = (-2)² - 4 * (-3) * 5d = 4 + 60 = 64√d = ± 8 x = (- b ± √d) / 2 * ax₁ = (2 + 8) / 10 = 1  x₂ = (2 - 8)/10 =  - 0,6  ответ: - 0,6

разделите обе части уравнения на -1, при этом знак неравенства меняем на противоположный   (x-3)(x+5)< 0,   отмечаем на числовой прямой точки 3 и -5, ищем знаки на каждом из промежутков. знаки будут такими(считая слева направо) ++.    

решением будет интервал от -5 до 3 не включая концы промежутка.

  второе неравенство аналогично, вынесем минус из второй скобки, получим 

-(x+1)(x-3)(x-2)< =0. меняем знак неравенства (делим на -1) 

x+1)(x-3)(x-2)> =0 отмечаем на числовой прямой точки -1,3,2. ищем знаки на каждом из промежутков (слева направо знаки будут такими) -,++. решением будут 2 промежутка: от -1до 2 и от 3 до +бесконечности. 

1)300: 20=15м/с-скорость самого поезда.

2)300+900=1200(м)-расстояние,которое пройдет голова поезда.

3)1200: 15=за 80с  он полностью проедет тоннель длинной 900 метров.

здесь можно для себя дать такое объяснение второму действию:

что движение поезда через мост состоит из двух этапов. вначале тепловоз въезжает на мост и проезжает весь мост. на этом этапе тепловоз (а значит, и весь поезд) проходит расстояние, равное длине моста. но когда тепловоз съезжает с моста, поезд еще находится на мосту. начинается второй этап движения по мосту, когда тепловоз стягивает с моста последний вагон. на этом этапе тепловоз (а значит, и весь поезд) проезжает расстояние, равное длине поезда.