Велосипедист отъехал от поселка на 200 метров, когда за ним отправился мотоциклист, скорость которого в три раза большое скорости велосипедиста. на каком расстоянии от поселка от догонит велосипедиста?

Если скорость велосипедиста 100м/мин, тогда мотоциклист догонит его на расстоянии 300м от поселка! (скорость мотоциклиста тогда 300м/мин)

1 способ. для того чтобы разложить на множители выражение вида , где — числа, достаточно решить квадратное уравнение , где , и применить формулу разложения: и   — корни данного квадратного уравнения, после чего нужно сделать обратную замену.

итак, имеем биквадратный трехчлен . сделаем подходящую замену: получили квадратный трехчлен .

решим уравнение при теоремы виета:

получили корни:

подставим полученные корни в формулу: и получаем окончательное разложение данного биквадратного трехчлена:

ответ: [tex](x^{2} + 4)(x - 3)(x + /tex]

Х²-5х+а=0 d=(-5)²-4а=25-4а если уравнение имеет  2 корня, тогда  25-4a> 0 -4a> -25 a< 6,25 если уравнение имеет    1 корень,  тогда  25-4a=0 a=6,25 если уравнение не имеет корней, тогда 25-4a< 0 a> 6,25 x²-(a+1)x+6=0 d=(a+1)²-4*6=(a-1)²-24 если уравнение имеет 2 корня, тогда  (a+1)²-24> 0 a²+2a+1-24> 0 a²+2a-23> 0 a²+2a-23=0 d=4+92=96=(4√3)² a1=-1-4√3 a2=-1+4√3 a∈(-∞; -1-4√3)∪(-1+4√3; ∞)если уравнение имеет    1 корень,  тогда a1=-1-4√3; a2=-1+4√3если уравнение не имеет корней, тогда a²+2a-23< 0 a∈(-1-4√3; -1+4√3)