Решите уравнения . (x-1)(x+1)(x^2+1)=6x^2-1 (2-5x)(5x+2)(4-25x^2)=(3+20x^2)^2

a)у нас функции выражены через значит, мы можем их приравнять: . решим квадратное уравнение после переноса всего в левую часть. его корни: 1 и -3.

 

теперь подставляем эти числа в любое из уравнений: либо , либо . мы можем так сделать, потому что в точках пересечения y будет одинаково.

 

 

x=1 -> y=-(1)^2=-1; x=-3 -> y=)^2=-9.

 

ответ: (1; -1) и (-3; -9)б) повторяем то же самое. у него нет корней. значит, точек пересечения не существует.

 

 

 

 

 

Log₂(x+y) = 2                                                                      x + y = 4              x = 4 - y log√3x + log√3y = 2                                              x * y = 3                (4-y)*y = 3 x = 4 - y                            x = 4 - y                                                  x = 4 - y 4y - y² = 3                      y² - 4y + 3 = 0                                y = 3  или y = 1 если y = 3 ,    то        x = 4 - 3 = 1 если y = 1,      то       x = 4 - 1 = 3 ответ: (1 , 3), ( 3 ; 1)