Прямая y =−6x-2 является касательной к графику функции y=18x^2+6x+c найдите c.

Y  = -6x - 2 - касательная y  =  y(a) + y '(a)*(x - a) - общий  вид уравнения касательной y(a)  =  18a^2 + 6a + c y  '(a)  = 36a + 6 y  =  18a^2 + 6a  + с  + (36a  + 6)(x  -  a) = x*(36a + 6) + (18a^2 + 6a + c  - 36a^2 - 6a) =  x*(36a + 6) + (-18a^2 + c) с  -  18a^2  =  -2 с  = 18a^2  - 2 не  указаны  координаты точки касания,  поэтому до  конца решить не удастся. осталось просто подставить абсциссу точки касания вместо а, тем самым  найдете с.

Решение: ab=1 bc=4    из этого выражения найдём (с)    с=4/b ca=9    из этого выражения найдём (с)    с=9/а приравняем выражения, равные (с) 4/b=9/a 4a=9b a=9b/4  подставим значение (а) в уравнение:   ab=1 9b/4*b=1 9b^2/4=1 b^2= 1: 9/4 b^2=4/9 b1,2=+-√4/9=+-2/3 b1=2/3 b2=-2/3 подставим найденные значения (b1)  и (b2)  в ab=1 а*2/3=1 а= 1: 2/3 а1=3/2=1,5 а*-2/3=1 а=1 : -2/3 а2=-3/2=-1,5 ответ: (а1=1,5; b1=2/3 ; а2=-1,5 ; b2=-2/3)

Задание #2

Нам неизвестно через сколько дней в первом контейнере останется сколько-то яблок, чем во втором, поэтому, пусть х - количество этих дней

В первом контейнере останется 200-30х кг

Во втором останутся 120-25х килограмм

Создаём уравнение:

200 - 30х = 4•120-25х

200 - 30х = 480-100х

100х - 30х = 480-200

70х = 280

х = 4 дня.

ответ: через 4 дня.

Задание #4

2,8•(х + 4)-36,8 = 1,6•(х - 4)

2,8х+11,2-36,8=1,6х-6,4

2,8х-1,6х = -6,4 + 25,6

1,2х = 19,2

X = 16

ответ: 16 км/час.

Задание #5

-6 = (-1)·6 = (-2)·3 = (-3)·2 = (-6)·1.

ответ: а = -6;-3;-2;-1.