Существуют ли числа альфа, бета, гамма, для которых: а) sin(альфа) =-0.5; cos(бета) =√3, tg(гамма) = -2, 5

Гамма существует,остальные нет. альфа не существует,потому что синус всегда положителен бета не существует,так как косинус всегда меньше 1

№660. б) 2(а-в)/(-3)(а-в) - мы вынесли знак минус, чтобы поменять знаки у а и в на противоположные.

далее можем сократить на (а-в). получим 2/(-3), т.е. дробь - 2/3 (знак минус перед дробью)

ответ: -2/3

г)12ав/6(а-в) - мы шесть вынесли как постоянный множитель за скобку.

12 и 6 сокращаем на шесть. получаем   2ав/(а-в)

ответ:   2ав/(а-в)

№662. г) ав/а(1-в) - вынесли а как постоянный множитель за знак скобки.

сокращаем на а, получаем в/(1-в)

ответ: в/(1-в)

д)m^2n/mn(m-n), сокращаем и получаем m/(m-n)

ответ: m/(m-n)

е) х(а-в)/х(у+х) = (а-в)/(у+х)

ответ:   (а-в)/(у+х)

№663. 

е) 8p^2q^3(2p-3q)/4p^2q^2(3q-2p^5) = 2q(2p-3q)/(3q-2p^5)

ответ:   2q(2p-3q)/(3q-2p^5)

7^10 - 7^9 - 7^8 = 7^8 * (7^2 - 7 - 1) = 7^8 * (49 - 8) = 7^8 * 41

45^45 * 15^15 = (15*3)^45 * (3*5)^15 = 15^45 * 3^45 * 3^15  * 5^15 =

15^(30+15) * 3^(45+15) * 5^15 =  15^30 * 15^15 * 3^60 * 5^15 =  15^30 * (5*3)^15 * 3^60 * 5^15  =  15^30 * 5^15 * 3^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * 5^(15+15) * 3^(15+60) = (15*5)^30 * 3^75 =

75^30 *

10: ^12 + 5^11 * 2^9 - 5^13 * 2^8 = 10^12 + 5^(9+2) * 2^9 - 5^(8+5) * 2^8 =

10^12 + 10^9 * 5^2 - 10^8 * 5^5 = 10^8 * (2^4*5^4 + 2*5*5^2 - 5^5) =

10^8 * 5^3 * (2^4*5 + 2 - 5^2) =  10^8 * 5^3 * (16*5 + 2 - 25) =  10^8 * 5^3 * 57

4 * 5^5 * 10^6 = 2*2 * 5*5*5^3 * 10^6 = 10^8 * 5^3

ответ: 57