1. найдите производную функции: а) б) в) г) 2. решите неравенство f'(x)> 0, если

решение

а)

б)

в)

г)

2. производная этой функции равна

Iчисло      х ii число    (х+3) iii число  (х + 3 + 8) = (х+11) vi число  ( х + 11 +6) = (х + 17) по условию: (х+3) : х = (х+17) : (х+11) х(х+17) = (х+3)(х+11) х²+17х = х² + 11х + 3х + 33 х² + 17х = х² + 14х + 33 х² + 17х  - х² - 14х = 33 (х² - х²)  + (17х - 14х) = 33 3х=33 х=33 : 3 х= 11  -      i число проверим: (11 + 3) :   11 = (11+17) : (11+11) 14 :   11 = 28 : 22 1 ³/₁₁ = 1  ⁶/₂₂ 1  ³/₁₁ = 1  ³/₁₁ ответ:   11 .

1) 7 ^ х+2 - 14* 7^х =5
7^2 * 7^х - 14 * 7^х =5
7^х ( 7^2 - 14 ) =5
7^х ( 49-14)=5
7^х * 35 =5
7^х = 5/35
7^х= 1/7
7^х= 7^ -1
х= - 1

2) 3 ^ х+1 - 5 * 3^ х-1 =36
3 * 3^ х - 5 * 3^х * 1/3 =36
3^х ( 3 - 5* 1/3) =36
3^х ( 3 - 5/3)=36
3^х * 1 1/3 =36
3^х= 36 : 4/3
3^х = 27
3^х= 3^3
х=3

3) 5^х+2 - 4 * 5^х+1 + 4 * 5^х-1 =29
5 ^2 * 5^х - 4*5* 5^х +4 * 1/5 * 5^х =29
5^х ( 25 - 20 + 4/5 ) =29
5^х * 5 4/5 =29
5^х = 29 : 29/5
5^х=5
х=1

4) 5* 2^х - 7 * 2^х-1 + 9 *2^х-2=60
5 * 2^х - 7 * 1/2 * 2^х + 9 * 1/4 * 2^х =60
2^х ( 5 - 7/2 + 9/4 ) =60
2^х ( 5 - 3 1/2 + 2 1/4 ) =60
2^х * 3 3/4 =60
2^х = 60 : 15/4
2^х = 16
2^х = 2^4
х=4