Найдите нули функции y=11x^2 + 12x + 1

нужно решить квадратное уравнение 11x^2 + 12x + 1 = 0 (т.е. функция y = 0)

d = 12*12 - 4*11 = 4*(3*12-11) = 4*25

x1 = (-12 + 2*5) / 22 = -2/22 = -1/11     x2 = (-12 - 2*5) / 22 = -22/22 = -1

ответ: (-1; 0), (-1/11; 0)

 

y=11x^2 + 12x + 1

11x^2 + 12x + 1=0

х1=-1

х2=-1/11

Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки. тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению, (х-у) км в час - скорость катера против течения. 3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа. 5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов. всего по условию 92 км. первое уравнение: 3·(х+у) + 5·(х-у) = 92; 5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов. 6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов. по условию   5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10. второе уравнение: 5·(х+у) - 6·(х-у) = 10. получена система двух уравнений с двумя переменными. {3·(х+у) + 5·(х-у) = 92    ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46 {5·(х+у) - 6·(х-у) = 10     ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10{4·(11y-10)-y=46{x=11y-10 {44y-40-y=46{x=11y-10 {43y=86{x=11y-10{y=2{x=11·2-10=12о т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.

№85 1)=√16 -  √100 = 4 - 10 = -6 2)=√36 -  √225 = 6 - 15 = -9 3)=4√25 - 3√100 = 20 - 30  = -10 4)=7√9 +  √81 = 21 + 9 = 30 №86 1)=15 - 5√2 + 3√8 -√16 = 15 - 5√2 + 3√8 - 4 = 11 - 5√2+3√8 2)=4√3 -  √9 + 10 - 6√3 = 4√3 - 3+10 - 6√3 =7 - 2√3 3)=2√5 +  √75 - 2√3 - √45  4)=3√15 +  √9 -12√25 - 4  √15 =3 - 12*5 -  √15 =57 -  √15 5)=3x² + 3x√y - 4x√y  - 4√y² = 3x² - x√y - 4y 6)=√xy + 3√y² - 4√x² -12√xy =3y - 4x -11√xy 7)=2√a² +√ab -10√ab - 5√b² = 2a - 9√ab - 5b 8)=8√ab - 14√b² -12√a² + 21√ab = 29√ab - 14b - 12a