Как найти радиус окружности описанной около прямоугольника?

Проведите диагонали прямоугольника, точка их пересечения центр описанной окружности, а радиус половина диагонали (если заданы стороны прямоугольника по теореме пифагора находим диагональ и взять ее половину)

один способ тебе написали, поэтому я пишу второй

скорость плота v1=4км/час

расстояние плота l1=44км

время плота-1 =время яхты (t1-1=t2)

расстояние яхты l2=96км*2=192км

растояние между а и в l=96км

  скорость яхты v2-?

 

 

 

решение

t2=l/(v2+4)+l/(v2-4)

t1=l1/v1

так как   t1-1=t2   , то l2/v2=l1/v1-1

  96/(v2+4)+96/(v2-4) =44/4-1

96/(v2+4)+96/(v2-4) =10

96(v2-4)+96(v2+4)=10(v2+4)(v2-4)

96(v2-4+v2+4)=10(v2^2-16)

192v2=10v2^2-160

10 v2^2-192v2-160 =0

5v2^2-96v2-80=0

первый корень v2=-0,8 - не устраивает условию

второй корень v2=20

  ответ: скорость яхты 20км/ч

вот как-то так

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

можно решить с квадратного уравнения.

 

диагональ прямоугольника с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник, в котором диагональ - гипотенуза.

сторону можно найти по теореме пифагора:

 

 

пусть одна из сторон прямоугольника (наш катет а) - x, тогда вторая сторона (b) =(x-3).

 

значит диагональ :

 

 

теперь решим это квадратное уравнение с дискриминанта.

 

 

так как , то нас устраивает только положительное значение x .

a=12 см,

b=12-3 cм.

 

p=2(a+b);

p=2(12+9)

p=2*21

p=42 (cм).

 

ответ: периметр - 42 см.