1. x^3-8=2x(x-2) 2. при каких значениях переменной разность квадратов выражений 2х и 3 равна квадрату их разности? 3.докажите, что многочлен х^2-4x+y^2-6y+15 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

Если понравилось решение - нажимай "" и "лучший" (рядом с кнопкой "") : )

A) x-3y=-2   ι*2     2x-6y=-4 2x-6y=-4         2x-6y=-4   ⇒   система уравнений имеет  бесконечное множество решений. б) 3х+у=1   ι*2   6х+2у=2 -2у-6х=2       -6х-2у=2     ⇒   система уравнений  решений   не имеет.    в) 3х-у=1     ι*2   6х-2у=2     6х+2у=0       6х+2у=0     12х=2   х=1/6   у=-1/2.  ⇒ система уравнений  имеет единственное решение х=1/6   у=-1/2.

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x tg²x+6tgx+8=0 tgx=a a²+6a+8=0 a1+a2=-6 u a1*a2=8 a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z 5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12 2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x 12tg²x+22tgx+10=0 6tg²x+11tgx+5=0 tgx=a 6a²+11a+5=0 d=121-120=1 a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z 6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4 2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x 2tg²x-6tgx-8=0 tg²x-3tgx-4=0 tgx=a a²-3a-4=0 a1+a2=3 u a1*a2=-4 a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z