Дана арифметическая прогрессия, сумма её девяти первых членов равна 225.найдите шестнадцатый член прогрессии, если её разность равна 3.и как это

Вот примерно решение представляем сумму 9 первых  по формуле суммы так найдем а1 ну а дальше также по формуле находим а16 

task/30428766   в копилке 1000 монет достоинством в 1 , 2 и 5 р на общую сумму 2000р. сколько в копилке монет каждого достоинства, если известно, что количество однорублевых монет - простое число

"решение "   пусть количество монет достоинством соответственно 1 ,2 ,5 равны x , y и z.   можем написать систему:

{ x+y+z =1000 ; x*1 +2*y +5*z =2000.⇔

{2x+2y+2z = 2000 (два набора→2000) ; x+2y+5z =2000. ⇒

2x+2y+2z =x+2y+5z ⇔ x =3z   , т.к.   количество однорублевых монет - x простое число , то   z =1   и x = 3   ;   y =1000 -(x+y)=1000 - 4= 996.

ответ :   3 ,   996 и   1 .

Х- скорость первого автомобиля.  l - расстояние между пунктами.  (х+22) - скорость 2 автом. на втором участке.  тогда с учетом условия:   l/х - время движения 1 автомобиля  0,5l/33+0,5l/(х+22) - время движения 2 астом.  по условию они равны.  l/х =0,5l/33+0,5l/(х+22)  1/х=1/66+1/(2х+44). умножаем обе части на 66*х*(х+22) и избавляемся от знаменателя. имеем:   66*(х+22)=х*(х+22)+33*х.  раскрываем скобки и переносим все в правую часть.  х^2+22х+33х-66х-1452=0 (х^2 - это х в квадрате)  х^2-11х-1452=0. решаем квадратное уравнение  х1= 11/2+кор. квадр из [(11/2)^2+1452]=44 (км/час.)  х2=11/2-кор. квадр из [(11/2)^2+1452]< 0 - не имеет смысла