Разложите на множители: а) (x+2z)(x-3y)+(x+2z)^2 б) (a-x)(a+x^2)+(x-a)x^2

1) x^2-3xy+2xz-6yz+x^2+4xz+4z^2=2x^2-3xy+6xz-6yz+4z^2 2)  (a-x)(a+x^2)+(x-a)x^2=a^2+x^2a-xa-x^3+x^3-x^2a=+a^2-xa+2x^3

1) tg(-x/3)=0     -x/3=arctg 0+πn     -x/3=πn       x=-3πn 2) tg(-x)=1     -x=arctg 1 +πn     -x= π +πn         4     x= -π -  πn           4 3) sin(-3x)=-1     -3x= -π + 2πn             2       x= -π : (-3) + 2πn : (-3)             2       х= π - 2πn           6     3 4) 3 tg(-x/3)-3=0     3(tg(-x/3)-1)=0     tg(-x/3)-1=0     tg(-x/3)=1     -x/3=arctg 1+πn     -x/3= π +  πn             4       x= π * (-3) +  πn * (-3)           4       x= -3π - 3πn             4

При проекции отрезков на плоскости образуются прямоугольные треугольники с гипотенузами 13 и 37 см. это легко увидеть на чертеже. катет одного треугольника с гипотенузой 13 см обозначим x, катет другого треугольника с гипотенузой 37 см обозначим y. два других катета (z) треугольников равны, т.к. плоскости параллельны, значит расстояние между ними равное. получается система уравнений: x+y=40 13²=x²+z² 37²=y²+z² z²=169-x² z²=1369-y² 169-x²=1369-y² 169-(1600-80y+y²)=1369-y² 169-1600+80y-y²=1369-y² 80y=2800 y=35 см x=5 см. разность проекций равна 35-5=30 см