При каких значениях m уравнение 4x^2+2x-m=0 имеет единственный корень? в ответ запишите значение выражения 4m + 7.

D=0 d=4-4*4*(-m)=4+16m=0 16m=-4 m=-1/4 4m+7=4*(-1/4)=7=-1+7=6

4sin^2 x+2cos^2 x- 6sinx cos x=0 однородное уравнение! делим на cos^2 x! 4*(sin^2 x/cos^2 x)+2*(cos^2 x /cos^2 x)-6*(sinxcosx/cos^2 x)=0 4tg^2x+2-6tgx=0 t=tgx; 4t^2-6t+2=0           d1=9-8=1; t1=3-1)/4=1/2;   t2=(3+1)/4=1 tgx=0,5             ili             tgx=1 x=arctg0,5+pin                 x=arctg1+pin; n-целое                                           x=pi/4+pin,   n-целое ответ: arctg0,5+pi* n;   pi/4+pi*n; n- целое число

30% числа х 0.3*х  20% числа у 0.2*у {0.2у + 20 = 0.3х  {0.2x + 8 = 0.3y  {2у + 200 = 3х  {2x + 80 = 3y  {2у = 3х - 200  {3у = 2x + 80   выравняем коэффициенты: первое уравнение умножим на 3, второе на 2 {6у = 9х - 600  {6у =  4x + 160   вычтем из первого уравнения второе: 0 = 5х - 760 5х = 760 х = 152 2у = 3*152 - 200 = 256 у = 256/2 = 128 ответ: х = 152; у = 128 проверка: 30% от 152 = 0.3*152 = 45.6 20% от 128 = 0.2*128 = 25.6 на 20 меньше)) 20% от 152 = 0.2*152 = 30.4 30% от 128 = 0.3*128 = 38.4 на 8 больше))