Нужно найти область определения выражения.корень из 2х-5.

Одз: x∈ (5; + бесконечность) f(x)=√(2x-5)        2x-5> =0        2x> =5        x> =2,5       функция определена для x> =2,5

приравняем каждый множитель левой части к нулю.

  (x+4)(x-3)(x-7)< 0

х + 4 = 0     х - 3 = 0     х - 4 = 0

х = -4         х = 3           х = 4

эти точки обозначаем на прямой "х".   все точки исключены, тоесть не окрашены.

теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.

 

начнем с (-бесконечность; -4).

берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:

(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) *   (-8) *   ( -12) 

мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получитсяотрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).

 

теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:

(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +;   -; -.   минус на минус дает плюс. 

число положительное.

(3; 7) -возьмем число 5

(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.

число отрицательное 

 

(7; +бесконечность), берем 10

+; +; +.

число положительное.

 

поскольку знак менше "< " , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.

ответ:  

(-бесконечность; -4)  ∨ (3; 7)

∨ - знак  объединения.

 

 

5^(2x+1)> 25                      1/5> = 5^(x+2)                                    3^(2(x+1))< 1/27

5^(2x+1)> 5^2                    5^(-1)> =5^(x+2)                              3^(2(x+1))< 3^(-3)

2x+1> 2                                      -1> =x+2                                                        2(x+1)< -3

2x> 1                                              x< =-1-2                                                        2x+2< -3

x> 1/2                                          x< =-3                                                              2x< -5

                                                                                                                                            x< -2,5