Найти нули функции y=x^-8x+13 и промежутки , в которых y> 0 и в которых y< 0

x0=-b/2a = 4   y0=-3

промежутки на которых y> 0 можно найти, решая уравнение x^2-8x+13=> 0

d=64-52=12

x1=4+   x2=4-

y=> 0 при х=>   4+ и   x< = 4-

y< =0 на промежутке [  4- ;   4+ ] 

ответ:

5) 500/3*π

объяснение:

объем шара выражается формулой:

v = 4/3*π*r^3

образующая конуса l, радиус конуса r и высота h образуют прямоугольный треугольник.

гипотенуза l= 5, один катет h=2,5, второй катет по теореме пифагора

r = 5*√3/2 = 2,5*√3

это радиус основания конуса.

углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.

теперь рассмотрим сферу.

в ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.

радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из r, r и l

при этом угол между r и l равен 60°. значит, треугольник равносторонний.

это значит, что r = l = 5 см.

объем шара

v = 4/3*π*r^3 = 4/3*π*5^3 = 4/3*π*125 = 500/3*π

Решаем это с системы неравенств: y=-x+1   y=x+2 1) {-x+1> 0       {-x> -1       {x< 1       {x+2> 0   => {x> -2   => {x> -2   => x∈(-2; 1) ///////////////////////////////////////////////////   -2//////////////////////////// 2)  {-x+1< 0       {-x< -1       {x> 1       {x+2< 0   => {x< -2   =>   {x< -2   => x∈ф (пустое множество)                                                       решений нет //////////////////////////////////- 1\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 3)  {-x+1> 1       {-x> 0             {x< 0     {x+2> 1   =>     {x> 1-2   =>   {x> -1   => x∈(-1; 0) /////////////////////////////////////////////////////////// -1  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\   //////////////// 4)  {-x+1> 2       {-x> 2-1             {-x> 1       {x< -1     {x+2> 2   =>     {x> 0       =>   {x> 0    => {x> 0   =>   x∈ф                                                                          решений нет ////////////////////////////////////// - 0\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\