Найдите корни уравнения. (0, 5х+3)(0, 2х-1)=0

Числа, которые при делении на 12 остаток 5, имеют вид: 12k + 5, где k ∈ n. для трёхзначных чисел выполняется двойное неравенство: 100 ≤ 12k + 5 ≤ 999,  или 95 ≤ 12k ≤ 994, или т.о. при 8 ≤ k ≤ 82, или 96 ≤ 12k ≤ 984, или 101 ≤ 12k + 5 ≤ 989, мы получаем все трёхзначные числа, которые при делении на 12 остаток 5. всего таких чисел 82 - 8 + 1 = 75. итак, мы знаем первое и последнее число арифметической прогрессии с шагом, равным 12, и количество таких членов. поэтому спокойно можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: подставляем свои значения и считаем:

х= 5у+2

х²- у= 10

 

  х= 5у+2

  (5у+2)² - у=10

 

  х= 5у+2

25у² + 20у +4 - у - 10 =0 

 

  х= 5у+2

  25у² + 19у -6 =0                       25у² + 19у - 6 =0      

                                                д=961

                                                у= 6/25= 0,24     и     у=-1

 

х= 5у+2

х= 5· (6/25) +2=3,2

х=5· (-1) +2= -5+2=-3 

ответ: (3,2; 0,24 ) и (-3; -1)