Группу туристов , состоящую из 27 человек , разместили в теплоходе в двухместные и трёхместные каюты при том , трёхместных кают было занято на 6 меньше чем двухместных .сколько трёхместных и сколько двухместных было занято туристами если известно что свободных кают не оставалось? !

Пусть количество двухместных кают - х.   ⇒
Количество трёхместных кают - х-6.
2*x+3*(x-6)=27
2*x+3x-18=27
5x=45  |÷5
x=9
9-6=3
ответ: двухместных кают было 9, а трёхместных кают было 3.

Можно решить с простого уравнения, а можно через систему уравнений. (выполните решение с систему уравнений) 

Пусть x- трехместные каюты, y- двухместные каюты. 
Составим систему уравнений :
3x+2y=27,
x=y-6    ⇔

3 (y-6) +2y = 27
x=y-6        ⇔

3y-18 + 2y =27
x=y-6   ⇔

5y= 45
x=y-6    ⇔ 

y=9
x=9-6    ⇔

x=3,
y=9 
ответ : 3 трехместных , и 9 двухместных кают.

объяснение:

  путь       скорость       время

туда           х  км       15 км/ч         х/15 ч

обратно       х км         10 км/ч         х/ 10 ч

составим уравнение:   х/10 - х/15 = 1 | ·  30

                                    3 x  -   2x = 30

                                      x = 30 (км) 

х² + х -30 ≤ 0

х² -х -20 ≥ 0

ищем корни квадратных трёхчленов:

х² + х -30 = 0   корни -6 и 5

х² -х -20 = 0     корни 5 и -4

-∞           [-6]         [-4]           [5]               +∞

        +               -               -               +             знаки х² + х -30

        +               +             -               +             знаки х² -х -20  

                                                      решение системы

ответ: х∈[-6;   -4]