Вычислите используя формулы сокращенного умножения 143^(2)-142^(2) 157^2+2*157*43+43^2 173^2-2*173*73+73^2

143^2-142^2=(143-142)(143+142)=1×285=285 157^2+2×157×43+43^2=(157+43)^2=200^2=40000 173^2-2×173×73+73^2=(173-73)^2=100^2=10000

D=(1-a)²-4(2+a)(a+5)=1-2a+a²-8a-40-4a²-20a=-3a²-30a-39≥0 a²+10a+13≤0 d=100-52=48 a1=(-10-4√3)/2=-5-2√3≈-8,4 a2=-5+2√3≈-1,6 -5-2√3≤a≤-5+2√3 проверим a целые из этого промежутка а=-8 -6х²+9х-3=0 2х²-3х+1=0 d=9-8=1 x1=(3-1)/4=1/2 не удов усл а=-7 -5x²+8x-2=0 d=64-40=24 x1=(-8-2√3)/(-10)не удов усл a=-6 -4x²+7x-1=0 d=49-16=33 x1=(-7-√33)/(-8) не удов усл a=-5 -3x²+6x=0 -3x(x-2)=0 x=0  x=2 a=-4 -2x²+5x+1=0 d=25+8=33 x1=(-5-√33)/(-4)не удов усл a=-3 -x²+4x+2=0 d=16+8=24 x1=(-4-2√3)/(-2)не удов усл a=-2 3x+3=0 3x=-3 x=-1 ответ при а=-5 или а=-2 уравнение имеет по крайней мере один корень и все его корни являются целыми числами.

1) при x+1≥0, т.е. при x≥-1, y=x+1+2=x+3, т.е. на интервале [-1,+∞) график функции совпадает с графиком функции y1=x+3. при x< -1 модуль число  x+1 отрицательно, и его модуль равен -(x+1)=-x-1, так что на интервале (-∞,-1) график функции совпадает с графиком функции y2=-x-1+2=1-x. построив на указанных интервалах графики функций y1 и y2, получим искомый график. 2) при x< 0 модуль x равен -x, тогда минус модуль x=x. значит, на интервале (-∞,0) строим график функции y1=x+1. при x≥0 минус модуль x = -x, так что на интервале [0,+∞) строим график функции y2=1-x.