Что такое свободный член у многочлена?

Коэффициент без переменной

Это тот, что не содержит буквенный множитель.

определения. углом между прямыми a и b называется угол, на который надо повернуть первую прямую a вокруг точки пересечения этих прямых против движения часовой стрелки до совпадения ее со второй прямой b. если две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом, то угол между ними определяется по формуле:

tgψ = (k2-k1)/(1+k1*k2). (1)

нам задано уравнение первой прямой, угол между прямыми: ψ = 45° и точка а(-1; 1), через которую проходит вторая прямая. эта прямая будет единственной по определению угла между прямыми.

запишем уравнение первой прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом: y = -(2/3)+3 (2). k=-2/3. найдем угловой коэффициент второй прямой по формуле (1), зная, что тангенс 45° = 1:

1=(k2+2/3)/(1+(2/3)*k2) => (5/3)*k2=1/3 => k2 = 1/5.

если известна точка a(-1; 1) , принадлежащая некоторой прямой, и угловой коэффициент этой прямой, то уравнение данной прямой выражается формулой: y - ya = k(x - xa). в нашем случае:

y - 1 = (1/5)*(x+1) => y=(1/5)*x+6/5 (уравнение с угловым коэффициентом). или x - 5y +6 = 0 (уравнение в общем виде). или x-5y= -6.

ответ: уравнение прямой, проходящей через точку а(-1; 1) под углом 45° к прямой 2х+3у=6: x-5y= -6.

sin 2x = 2 sinx * cos x выносим из числителя 2 sinx. lim(x-> 0) 2 sinx/ х = 2 осталось вычислить lim(x-> 0) [cos x - 1 ] / ln cos(5x) неопределенность 0 на 0. проще всего по лопиталю - вычислить производные числителя и знаменателя без лопиталя cos x -1 = - 2 sin^2 (x/2) ln cos(5x) = ln [1+ ( cos 5x - 1) ] = ln [ 1- 2 sin^2 (5x/2) ] > - 2 sin^2 (5x/2) после подстановки имеем lim(x-> 0) { - 2 sin^2 (x/2) } / { - 2 sin^2 (5x/2) } = lim(x-> 0) { x^2/4 * [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2} / { 25 x^2/4 * [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 }= = lim(x-> 0) { x^2 / 25 x^2 } =1/25 [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2}=1 [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 =1

 

 

 

 

 

  1+ (cos^4t+sin^2tcos^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t/sin^2t=1/sin^2t (cos^2t+sin^2t)/sin^2t =1/sin^2t 1/sin^2t =1/sin^2t 1=1 тождество доказано.