Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=-x³+6x²+36x+7 на отрезке [-3; 3]

Корень  6 не входит в промежуток [-3; 3], поэтому: f(-3)=27+54-108+7=-20 f(-2)=8+24-72+7=-33 f(3)=-27+54+108+7=142 значит,  y наиб=142; у наим=-33

№1. х-ширина в см 2х-длина в см у-площадь в см квадратных составляем систему уравнений: 1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. 2х (квадрат) =у 2х (квадрат) +8х+6=у+78 3. 2х (квадрат) =у 2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78 4. 2х (квадрат) =у 8х+6=78 5. 2х (квадрат) =у 8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина. №2 х-ширина в дм (х+12) - длина в дм у - площадь в дм квадратных составляем систему уравнений: 1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника) (х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника) 2. х (квадрат) + 12х = у х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82 5х=52 х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.

Формула арифметической прогрессии : п-ый член прогрессии = первый член прогрессии + (п-1)d (где d - разность прогрессии). следовательно, второй член прогрессии =а+d, четвёртый член прогрессии  =а+3d, их сумма = 2а+4d=16. шестой член прогрессии= а+5d, а по условию он больше второго члена на  12,следовательно (а++d)=12 , т.е. а+5d-а-d=12 или 4d=12 или  d=3. из уравнения  2а+4d=16,подставив  d=3, получим 2а+4х3=16, т.е.2а+12=16, следовательно 2а=4, а=2 ответ: первый член прогрессии =2, разность =3.