Решить систему уравнений х-у=11 х²-у²=11

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч скорость реки. скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. за 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. эти расстояния равны между собой. против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. составим и решим систему уравнений: 2х=15у 6(х-у)-4(х+у)=10 х=15у: 2 6х-6у-4х-4у=10 х=7,5у 2х-10у=10 х=7,5у 2*7,5у-10у=10 х=7,5у 15у-10у=10 х=7,5у 5у=10 х=7,5у у=10: 5 х=7,5у у=2 х=7,5*2 у=2 х=15 у=2 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.

Простое число p≥5 является нечетным числом p=2k+1, k≥2, целое. нечетное число при делении на четное число 6 может давать только нечетные остатки (иначе, если остаток r четный, то p=6n+r - четное число как сумма двух четных). значит, остатки от деления на 6 могут быть только 1,3,5. если остаток был бы равен 3, то p=6n+3=3(2n+1) - было бы кратно 3, что невозможно, так как p - простое и больше 3. значит, остатки могут быть только 1 и 5. оба возможно, как легко убедиться на примере простого числа 7 (остаток 1) и простого числа 11 (остаток 5)