Подайте число 0, 58(3) в виде обычной дроби нужно,

0,58(3) пусть искомая дробь  х.  х = 0,                        умножим х на 100, получим: 100х  =  58, найдем разность      100х    -  х      -  58,         0,       57,75          итак  100х    -  х  =  57,75    а с другой стороны  100х    -  х = 99х  =>                     99х  = 57,75                   х  = 57,75 / 99    (сократим дробь на 3)                   х = 19,25 / 33      (сократим дробь на 11)                     х = 1,75 / 3                      х = 175 / 300    (сократим дробь на 25)                     х = 7 / 12 ответ:   7 / 12

ответ: -2.

Объяснение:

√(х²+7х+6)=√(2х²+12х+12)

Определим область определения:

х²+7х+6≥0 и  2х²+12х+12≥0;

1)х²+7х+6≥0;      

если х²+7х+6=0, то из торемы Виета х₁= -6, х₂= -1, тогда:

х²+7х+6=(х+6)(х+1);

(х+1)(х+6)≥0 ⇒ х∈(-∞;-6)∪(-1;+∞).

2) х²+6х+6≥0;

если х²+6х+6=0, то D=9-6=3,  х₁= -3+√3, х₂= -3-√3 , тогда:

х²+6х+6=(х+3-√3)(х+3+√3);

(х+3-√3)(х+3+√3)≥0 ⇒ х∈(-∞;-3-√3)∪(-3+√3;+∞).

D(у): (-∞;-6)∪(-1;+∞).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

х²+7х+6=2х²+12х+12;

-х²-5х-6=0;

х²+5х+6=0;

Из теоремы Виета х₁= -2; х₂= -3 - не входит в область определения.

ответ: -2.

Чтобы разложить на множители выражение 16y^2 + 8y + 1 будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу.

Квадрат суммы двух чисел (выражений) равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Преобразуем наше выражение и свернем по формуле.

16y^2 + 8y + 1 = (4y)^2 + 2 * 4y * 1 + 1^2 = (4y + 1)^2;

Теперь пользуясь определение степени представляем выражение в виде произведения двух скобок.

(4y + 1)^2 = (4y + 1)(4y + 1).