Найдите точку максимума функции y=(x+4)^2(x+2)-10

Точка максимума x=-4

Оба графика функций - параболы и у обоих ветви этих парабол направлены вверх, значит, в обоих случаях наименьшее значение функций достигается в вершине параболы. найдем вершины каждой из них. из формулы ах²+bx+c b(x; y) x(b) = -b / 2a 1) у = х² - 2х + 7 х(в) = 2/2 = 1 у(в) = 1² - 2* 1 + 7 = 1-2+7 = 6 в(1; 6) - вершина => у(1) = 6 - наименьшее значение данной функции у = х²  -  2х  +  7 2) у = х² - 7 х + 32,5 х(в) = 7/2 = 3,5 у(в) = 3,5² - 7 * 3,5 + 32,5 = 12,25 - 24,5 + 32,5 = 20,25 в(3,5; 20,25) - вершина => у(3,5)= 20,25 - наименьшее значение функции у = х² - 7 х + 32,5

1)  27p³+q³-9p²+3pq-q²для (27p³+q³) применим формулу суммы кубов:   a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²). 27p³+q³-9p²+3pq-q² = = (27p³+q³) - (9p²-3pq+q²) = = ((3p)³+q³)  - (9p²-3pq+q²)  = = (3p+q)·(9p²-3pq+q²)  - (9p²-3pq+q²)    = = (9p²-3pq+q²)·(3p+q-1)   2) 36m⁴ -36m²-12m³+12m=0      (36m⁴ -36m²) - (12m³-12m) =0      36m² ·(m²-1) - 12m·(m²-1) = 0       (m²-1)·(36m²-12m)=0       (m-1)·(m+1)·12m·(3m-1) = 0       12m·(m-1)(m+1)(3m-1)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.  m = 0              =>     m₁ = 0 m-1 = 0          =>       m₂ = 1 m+1 = 0          =>       m₃ = -1 3m-1=0          =>       m₄ = ¹/₃    ответ: {-1;   0;   ¹/₃ ;   1} 3)    (x-4)  ·  (2x+3)  ·  (5x²-7)=73  ·  (x-4)  ·   (2x+3)        (x-4)  ·  (2x+3)  ·  (5x²-7) - 73  ·  (x-4)  ·   (2x+3) = 0        (x-4)  ·  (2x+3)  ·  (5x²-7 -73) = 0      (x-4)  ·  (2x+3)  ·  (5x²- 80)  = 0       (x-4)  ·  (2x+3)  · 5·(x²-16)  =0       5·(x-4)  ·  (2x+3)  ·  (x-4)  · (x+4) = 0  произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. x - 4 = 0                =>       x₁ = 4 2x+3 = 0          =>     x₂ = -1,5 x - 4  = 0              =>       x₃ = 4 x + 4 = 0            =>       x₄ = - 4      x₁ = x₃ = 4 ответ: {- 4;   - 1,5;   4}