Решить и обясните решение уравнения 5(2х-3)=50; 2х-(х-3)=20

5(2х-3)=50 делим обе части уравнения на 5, получим | : 5

2x-3=10 (50: 5=10), суммируем к обеим частям 3 , получим  | +3

2х=13      (10+3=13), делим обе части уравнения на 2, находим решение |: 2

x=6.5 

ответ: 6.5

 

2х-(х-3)=20

раскрываем скобки (учитывая знак минус перед скобками), получим

2x-x+3=20, сводим подобные члены

х+3=20, отнимаем от обеих чстей уравнения 3, получим  |-3

x=17    (20-3=17)

ответ: 17

 

 

1.   открываем скобки и собираем неизвестные слева, а известные числа справа, затем делением находим х:

10х - 15 = 50,   10х = 50+15, 10х = 65,   х = 6,5

2.   2х - (х-3) = 20. действем, как в номере 1:

      2х - х + 3 = 20, 2х-х = 20 - 3, х = 17.

Как я понимаю, на листочке эту не решить. по крайней мере, это будет мучительно долго. а на компьютере - запросто. итак, решение. т.к. наибольшее слагаемое равно 12, то нам надо посчитать количество разбиений числа 64-12=52 на 9 натуральных слагаемых. т.е., если обозначим через p(n,m,n) количество разбиений числа n на не более, чем m слагаемых, каждое из которых не превосходит n, то нам надо найти p(12,9,52)-p(12,8,52). если у нас есть произвольное разбиение числа n на ровно m слагаемых, где каждое не больше n, то вычитая из каждого такого слагаемого 1, мы получим разбиение числа n-m на не более, чем m слагаемых, где каждое слагаемое уже не больше n-1. и в обратную сторону тоже верно.  т.е. имеет место рекуррентное соотношение p(n,m.n)-p(n,m-1,n)=p(n-1,m,n-m). его уже достаточно для вычисления p(n,m.n) для произвольных n,m,n. остается только заметить, что если nm< n или n< 0, то p(n,m,n)=0, и если  n=0 или nm=n, то p(n,m,n)=1. в ручную применять это рекуррентное соотношение для наших чисел долго, но на компьютере, например в программе maple следующий рекурсивный алгоритм мгновенно находит ответ: p: =proc(n,m,n) if (n< 0) or (n*m< n) then return 0; fi; if (n=0) or (n*m=n) then return 1; fi; return p(n,m-1,n)+p(n-1,m,n-m); end proc: получаем p(12,9,52)-p(12,8,52)=p(11,9,43)=4447. так что ответ здесь будет 4447.

  если вам нужно "сухое" доказательство , то это малая теорема ферма ,  , у вас тут  , и оно не делится на  , откуда и следует утверждение       если хотите более элементарное доказательство , можно это доказать при бинома ньютона , или попробовать   представить просто число в виде  . но рассматривать частные случаи , что то не охота   либо через группу галуа , если это доказательство подойдет .   если рассматривать уравнение вида  ,   то есть имеет вид  , то найдется такое число во множители что , будет делится на  , опять не для всех , а только для простого числа . а она следует из теорема эйлера.