9x-4(x-7) меньше -3 решите неравенство.

9x-4(x-7)< -3 9x-4x+28< -3 5x< -31 x< 6,2

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7

В решении.

Объяснение:

Розвяжіть нерівність:

а) x²-x-12<= 0.

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x²-x-12=0

D=b²-4ac = 1 + 48 = 49         √D= 7

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-7)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1+7)/2

х₂=8/2

х₂=4.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х= 4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.

По графику ясно видно, что у <= 0 (график ниже оси Ох) при х∈[-3; 4].

Решение неравенства  х∈[-3; 4].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.  

b) x² - 16 < 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x² - 16 = 0

x² = 16

х = ±√16

х = ±4.

Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -4 и х= 4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.

По графику ясно видно, что у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-4; 4).

Решение неравенства х∈(-4; 4).

Неравенство строгое, скобки круглые.