Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 7. найдите это число. решается с уравнения.

Двузначное число, в котором  х десятков и у единиц запишем как 10х+у, тогда условие можно записать так: (10х+у): (х+у)=3(ост.7) 10х+у=3(х+у)+7 10х+у=3х+3у+7 10х-3х=3у-у+7 7х-7=2у 7(х-1)=2у|: 2 y=7(x-1)/2 заметим, что х≠0, т.к. х-число десятков х=1  у=7(1-1)/2=7*0/2=0/2=0                10 х=2  у=7(2-1)/2=7/2=3,5∉n х=3  у=7(3-1)/2=7*2/2=7                                37 х=4  у=7(4-1)/2=7*3/2=21/2=10,5∈n x=5  y=7(5-1)/2=7*4/2=7*2=14 -не является однозначным числом получаем два варианта 10 и 37 10: (1+0)=10: 1=10 -не подходит нашему условию  (делится без остатка) 37: (3+7)=37: 10=3(ост. 7) ответ: 37

Это у=синх, а синх+2, будет тоже самое, только график переместится по оси у не 2 единицы вверх. свойства область определения функции — множество r всех действительных чисел. множество значений функции — отрезок [1; 3], т. е. синус функция — ограниченная. функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ r. график функции симметричен относительно точко (0,2). функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: sin(x+2π·k) +2 = sin x + 2, где k ∈ z для всех х ∈ r. sin x +2 не равна 0 при x любое sin x+2 > 0 (положительная) для всех x любое sin x +2< 0 (отрицательная) не бывает отрицательной. функция возрастает от 1 до 3 на промежутках: функция убывает от 1 до 3 на промежутках: наибольшее значение функции sin x+2 = 3 в точках: х= пи/2+2π·k где k ∈ z наименьшее значение функции sin x +2 = 1 в точках: х=3пи/2+2π·k где k ∈ z

сначала узнаем сколько всего чисел, кратных 102 и не превышающих 1. для этого достаточно вычислить неполное частное при делении 1 на 102, это 98.

перед нами последовательность чисел, каждое из которых делится на 102: {1·102; 2·102; 3·102; ; 98·102}. узнаем, какие из этих чисел кратны 14 и 15.

заметим, что 102 = 2·3·17, а 14 = 2·7. числа в нашей последовательности имеют вид 102n. тогда число такого вида будет делиться на 7, если n кратно 7. количество таких чисел можно также найти при делении 98 на 7, это 14. аналогично и для 15 = 3·5 можно получить, что чисел, кратных 15, в нашей последовательности [98/5] = 19 ([x] - целая часть числа x).

итак, у нас есть 98 чисел кратных 102, из них 14 чисел кратны 14, а 19 чисел кратны 15. тогда количество чисел, удовлетворяющих условию: 98 - 14 - 19 = 65.

хотел бы я так сказать, однако всего их не 65 : )

дело в том, что в нашей последовательности есть числа, которые делятся и на 14, и на 15, а мы это не учли (в нашем ответе числа такого рода вычитались по 2 раза). это легко исправить, если узнать, сколько чисел делятся и на 14, и на 15.

число делится и на 14, и на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на нок(14, 15) = 210.

заметим, что 210 = 2×3×5×7, а 102 = 2·3·17 (как уже выяснялось ранее). значит, числа вида 120n делятся на 210, если n кратно 35. количество таких чисел: [98/35] = 2.

тогда у нас 65+2 = 67 чисел, удовлетворяющих условию. можно писать ответ.

ответ: 67.