Пересекаются ли графики функции y = 0.5x^2 и y = 3x + 1 памогите !

x^2/2=3x+1

x^2=6x+2

x^2-6x-2=0

d=9+2=11> 0

ответ да пересекаются

1)6х+3< 5x+5                               x< 2

    -3x-15< =-2x-8                         x> =-7       ответ: [-7; 2)

 

2) 6> =4-x                             x< =2

    -5> =-x-5                           x< =0             ответ: х< =0

 

3)2x+8+8< 40-6x    8x< 24

    x< 3 

первый теплоход:

скорость - х км/ч. время - 150/х ч. расстояние - 150 км

второй теплоход:

скорость - х+5 км/ч. время - 150/(х+5) расстояние - 150

 

составим уравнение

150/х - 150/(х+5)=5   (домножаем обе части на х(х+5))

150(х+5) - 150х = 5х(х+5)

150х + 750 - 150х = 5х^2+25х

5х^2 + 25х - 750=0   (сокращаем обе части на 5)

х^2 + 5х - 150= 0

d= 25+600= 625

x[1][2]= (-5+-25)/2

x[1]= 10 км/ч.

x[2]= -15 км/ч. - не подходит по условию

х+5=15км/ч.

ответ: скорость второго теплохода 15 км/ч