Проволоку длиной 135 см. разрезали на две части в отношении 5: 4. найдите длину меньшей части в см варианты ответов 1) 60 2)15 3) 45 4)26

5x+4x = 135 9x=135 x=135/9 x=15 из этого следует что меньшая сторона равна 4·x= 4 · 15 = 60см а вторую сторону можно узнать 135-45=90см.

Пусть первый пашет х га/ч, второй у га/ч.  вместе они пашут (х+у) га/ч.  все поле они вспашут 24*(х+у) га.  половина поля 12*(х+у) га.  первый вспашет свою половину поля за 12*(х+у)/х часов, второй за 12*(х+у)/у часов.  12*(х+у)/х +12*(х+у)/у=49  12*(х+у)*(у+х)=49*х*у  12*х^2+24*х*у+12*у^2=49*х*у  12*х^2-25*х*у+12*у^2=0  по смыслу ни х ни у не равны нулю, значит можно поделить на любое из них.  поделим на у^2 и обозначим х/у=к  12*к^2-25*к+12=0  решения к=3/4, и к=4/3  х/у=3/4  х=(3/4)*у  первый может вспахать все поле за 24*(х+у)/х=24*(3*у/4+у)/(3*у/4)=56 часов  второй может вспахать все поле за 24*(х+у)/у=24*(3*у/4+у)/у=42 часа  если принять значение к=4/3, то будет наоборот, первый за 42 часа, второй за 56 часов.

Вуравнениях такого вида применяют формулы понижения степени: (sin²2x)²+(cos²2x)²=5/8; (1-cos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/8; 4+4cos²4x=5 cos²4x=1/4 cos4x=1/2                        или    cos4x=-1/2 4x= ±arccos(1/2)+2πk        или    4х= ±arccos(-1/2)+2πn,  k,n∈ z. 4x=±(π/3)+2πk        или    4х=±(2π/3)+2πn,  k,n∈ z. x=±(π/12)+(π/2)·k        или    х=±(2π/12)+(π/2)·n,  k,n∈ z.о т в е т.  x=±(π/12)+(π/2)·k; ±(π/6)+(π/2)·n,  k,n∈ z.