Сумма двух натуральных чисел равна 31, а разность равна 5. найдите эти числа.

Х+у=31 х-у=5 х+у=31 - х-у=5 2у=26 у=13 х=5+у х=18

Log₆(x^2+6x) - 3 < 0,  ⇒ log₆(x^2+6x)  < 3,  ⇒ log₆(x^2+6x) < log₆ 216 c учётом одз составим систему: х² + 6х > 0              корни 0 и - 6          (-∞; -6)∪(0; +∞) x² + 6x < 216  , ⇒    корни 12 и -18        (-18; 12) -∞          -18            -6          0          12          +∞ iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii            iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii это х² + 6х > 0                    iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                это x² + 6x < 216  ответ: х∈(-18; -6)∪(0; 12)

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной (2x + 3)(3x - 2) - (5x + 5)(x + 4) + x(20 - x) откроем скобки и подобные слагаемые. для открытия скобок нам понадобится правило умножения скобки на скобку. 2х * 3х - 2 * 2х + 3 * 3 х - 3 * 2 - (5х * х + 4 * 5х + 5 * х + 5 * 4) + х * 20 - х * х = 6х^2 - 4x + 9x - 6 - 5x^2 - 20x - 5x - 20 + 20x - x^2 = 6x^2 - 5x^2 - x^2 - 4x + 9x - 20x - 5x + 20x - 6 - 20 = 6x^2 - 6x^2 - 29x + 29x - 26 = - 26. после преобразований выражения мы получили - 26, следовательно значение выражения не зависит от переменной х.