Из деревни в город, расстояние между которыми 120 км, выехал мотоциклист. через 1, 5 ч из города ему на встречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0, 5 ч после своего выезда. найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла.

Пусть скорость мотоцикла х км\час, тогда скорость машины х+10 км\час. мотоциклист был в дороге 2 часа до встречи, а машина 0,5 часа. составим уравнение: 2х+0,5(х+10)=120 2х+0,5х+5=120 2,5х=115 х=46 - это скорость мотоцикла. 46+10=56 (км\час) - скорость машины. ответ: 46 км\час, 56 км\час.

имеется трехчлен х²+18х-3. нам нужно создать формулу квадрата суммы. число 18 - это удвоенное второе слагаемое в формуле, значит второе слагаемое равно половине от 18, т.е. 9. создаем формулу (х+9)² = х²+18х+81. у нас в трехчлене есть первое и второе слагаемые, нужно добавить третье, т.е. 81. для сохранения величину трехчлена еще вычтем 81.

х²+18х-3 = х²+18х+81 -81-3 = (х+9)²-84. вот и выделили формулу.

еще пример. х²-6х+8 = х²-6х+9-9+8 = (х-3)²-1. более трудные примеры, когда старший коэффициент не равен 1. его вынеси за скобки.

3х²+12х-15 = 3(х²+4х-5) = 3(х²+4х+4-4-5) = 3((х+2)²-9) = 3(х+2)² -27.

Пусть х и у - заданные числа. используем вероятность. так как х и у положительные числа и берутся из отрезка (0; 6), можно, считать что точка выбирается в координатами (x,y) из квадрата на плоскости:   должны выполняться условия: искомая вероятность - это отношение площади фигуры, определяемой этими ограничениями к площади квадрата, то есть, к 6*6=36. найдем точки пересечения двух графиков(а именно ограниченные линии) площадь фигуры, ограниченной линиями:     искомая вероятность: