Докажите, что значение выражения (sin3x+sin5x)/(2sin2x) положительно при х=240(градусов)

ответ:

#1: a) x₁=2,5; x₂= -2,5; б) x₁=0; x₂=7.

#2: а) x₁= -3; x₂=13; б) нет корней.

объяснение:

#1

а) 4x²-25=0

4x²=25

x²=25/4

x=±5/2

x=±2,5

ответ: x₁=2,5; x₂= -2,5

б) (2x-9)(x+1)=(x-3)(x+3)

2x²-9x+2x-9=x²-9

2x²-7x-9-x²+9=0

x²-7x=0

x(x-7)=0

x=0 или x-7=0

              x=7

ответ: x₁=0; x₂=7

#2

а) x²-10x-39=0

d=(-10)²-4*1*(-39)=100+156=256=16²

x₁= 10-16/2= -6/2 = -3

x₂= 10+16/2=26/2=13

ответ: x₁= -3; x₂=13

б) 4a²+5=a

4a²-a+5=0

d=(-1)²-4*4*5=1-80=-79 ⇒ корней нет, т.к. d< 0

ответ: нет корней.

Logx(x-2)logx(x+2)  ≤  0 logx(x-2)*(x+2)  ≤   0одз: x - 2 > 0, x > 2x + 2 > 0, x > - 2основание логарифма  x > 1значит,одз: x > 2, x  ∈( 2; +  ≈) x² - 4  ≤ x x² - x - 4  ≤ 0 d = 1 + 4*1*4 = 17x₁ = (1 -  √17)/2  x₂ =    (1 +√17)/2     +                               -                                 + >           (1 -  √17)/2                          (1 +√17)/2               x x∈ [  (1 -  √17)/2 ;     (1 +  √17)/2 ] с учётом одз получаем: х  ∈ (2 ;     (1 +  √17)/2 ]