Решите уравнение (х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5) (х-2)(х-3)(х--3)(х-4)(х-5) =0 (х-3)(х--2) -  (х-5)) =0 (х-3) = 0           и   (х-4) =0         и ((х-2) -(х-5)) = 0 х = 3                     х= 4                   х  -2 -х+5 = 0                                                                     3 = 0 не имеет смысла ответ х = 3, х=4

Y= 3*(x^3)+3*(x^2)-2  находим  первую производную:   . f'(x) = 9x2+6x или f'(x) = 3x(3x+2) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x(3x+2) = 0 откуда: x1   =  -2/3 x2   = 0 (-∞ ; -2//3; 0)(0; +∞)   f'(x) > 0   f'(x) < 0f'(x) > 0  функция возрастает  функция убывает  функция возрастает в окрестности точки x = -2/3 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -2/3 - точка максимума. в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума.

пусть х планир выпуск дет в день, тогда (130+х) дет - реальный. получаем

780/х дн планируемый срок, 780/(х+130) дн реальный. по усл сост уравнение:

780/х-780/(х+130)=1 приводим к общему знаменателю х(х+130) и отбрасываем его , записывая, что х не= 0 и х не=-130

780(х+130)-780х=х(х+130)

780х+101400-780х=х2+130х где х2 - это х в квадрате

х2+130х-101400=0

д= 16900+4*101400=422500, 2 корня

х=(-130+650)/2= 260;   х=(-130-650)/2< 0 не подходит под усл

ответ: 260 дет в день должны были изготовить по плану