Решить: cos2x-cos6x при cosx=1\корень-из-2

Cosa=1/√2                            cos²a=1/2sina=√1-1/2=1/√2                  sin²a=1/5cos2a=cos²a-sin²a=1/2-1/2=0sin2a=2sinacosa=2*1/√2*1/√2=1cos2a-coa6a=-2sin(-2a)sin4a=2sin2asin4a=2sin2a*2sin2acos2a==4sin²2acos2a=4*1*0=0

Решение: а) х+у=4 -х+2у=2 прибавим к первому уравнению системы уравнений второе уравнение: х+у-х+2у=4+2 3у=6 у=6 : 3 у=2 подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое: х+2=4 х=4-2 х=2 ответ: (2; 2) б) 5х+2у=12 4х+у=3 вычтем из первого уравнения второе уравнение (то, что мы вычитаем) также относится к методу сложения) 5х+2у-4х-у=12-3 х+у=9 найдём значение (х) х=9-у подставим значение (х) в любое из уравнений, например в первое: 5*(9-у) +2у=12 45-5у+2у=12 -3у=12-45 -3у=-33 у=-33 : -3 у=11     подставим значение у=11    в х=9-у х=9-11 х=-2 ответ: (-2; 11)

Решение: обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час по течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час тогда согласно условия катер проплывает по течению за: (формула t=s/v) 4=80/ (x+y) час а против течения за: 5=80/( х-у) час решим систему уравнений: 4=80/(х+у) 5=80/(х-у) (х+у)*4=80 (х-у)*5=80 4х+4у=80 5х-5у=80 из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) 4х=80-4у х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у    то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы: 5*(20-у)-5у=80 100-5у-5у=80 -10у=80-100 -10у=-20 у=-20: -10 у=2 (км/час- скорость течения реки) подставим значение у=2  в  х=20-у х=20-2 х=18 (км/час- собственная скорость катера) ответ: собственная скорость катера 18км/час; скорость течения реки 2 км/час