Представьте выражение с^k+^5*c^k (c^2)^k в виде степени с основанием с. решить.

Может так? с^к(1+5)/с^2к=6с^к/с^2к=6с^-к

A  ;   aq   ;   aq² ; aq³  первые члены бесконечно убывающей  прогрессии  (|q| < 1). a   -7 ;   aq -1 ;   aq² +3; aq³ +6   составляют арифметическую прогрессию, где  |q|≤1. {2(aq -1) =a   -7+  aq² ; 2(aq²+3) =aq -1+  aq³ +6 . {a(1-q)² =  5 ; aq(1-q)² =  1. {a(1-q)² =  5  ; 5q =1 ⇒{q =1/5 ; a =125/16 s =  a/(1-q) =(125/16) /(1-1/5) = 625/64 . y =ax² -4x -3  и  y=x² +2ax - 6  (имеет минимальное значение); . ясно что  a≠0 y =ax² -4x -3   =a(x -2/a)² - 4/a² -3  ; * * *  a> 0 ; y(мин) =  - 4/a² -3 y= x² +2ax - 6= (x+a)² - a²-6      -  4/a² -3  = -a² -6 ;   4/a² +3  = a²+6 ;   4/a²   = a²+3 ;   (a²)² +3a² -4 =0⇒ a²  = -4 или  a² =1   ясно что   a²  ≥0 поэтому  ⇒a² =1⇒a=±1  ,     но     a> 0, поэтому   a =1  . y =(x-2)² -7  и    (x+1)² - 7  ; e(y) =   [-7 ;   ∞)

1) корни кв.трехчлена по т.виета (9) и (16) разложение кв.трехчлена на множители  через корни: ax^2  +  bx  +  с = a*(x - x1)(x - x2)   = (x^2 - 9)(x^2 - 16) = (x - 3)(x + 3)(x - 4)(x + 4) 2) d = 1+4*2*6 = 7^2 >   корни (1+-7)/4  = 2*(x - 2y)(x + (3/2)*y) = (x - 2y)(2x + 3y) 3) x^4 + 4 = (x^2)^2 + 2*x^2 * 2 - 2*x^2 * 2 + 2^2 =  = (x^2 + 2)^2 - 4x^2 = (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x) если a = -1/2 > 0*x = (-6.5)*(- верное равенство >   корней если a = 5/3 > х число, x∈r теперь можно сократить на первую x = (4a-3)  / (2a+1) = (4a+2 - 5) / (2a+1) = 2 - 5 / (2a+1) это решение для всех остальных (а)