Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь 5y – x = 6 і3x - 7y = 6.

(9; 3) - точка перетину

Нужно решить как систему . {5у-х=6.} [3х-7у=6.] {х=5у-6} [3*(5у-6)-7у=6] {х=5у-6} [15у-18-7у=6] {х=5у-6} [8у=24] {х=5у-6} [у=3] {х=15-6} [у=3] {х=9} [у=3] ответ: (9; 3).

СО=АО = 14 см так как угол А= углу С , и это вроде прямоугольный треугольник у него угол O = 90° и прямые равны признаки равенства : Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

15 = 3•5 значит n(n+1) + 2 надо попытаться разделить и на 3, и на 5. признак делимости на 3: сумма цифр, из которых состоит число, должно делиться на 3. признак делимости на 5: делимое должно заканчиваться либо на 0, либо на 5. n²+n+2 = n(n+1) + 2 получается, что к произведению двух идущих подряд натуральных чисел прибавляется 2. чтобы в конце этой суммы получалось 5 либо 0, надо, чтобы n(n+1) оканчивалось на 3 либо 8. но перебирая результаты n(n+1) получаем: 1•2=2 2•3=6 3•4=12 4•5=20 5•6=30 6•7=42 7•8•56 8•9 = 72 9•10 = 90 10•11 + 110 11•12=132 12•13=156 13•14= 182 уже видно, что произведение подряд идущих натуральных чисел всегда четное и заканчивается либо на 2, либо на 6, либо на 0. если к такому произведению прибавить 2, то полученная сумма никогда не заканчивается ни на 5, ни на 0. это означает, что n(n+1) + 2 не делится на 5, следовательно не делится и на 15.