Решите уравнение 1.) 2 cos(π\4x)-1=0 2.)найдите значение выражения log4(64c), если log4 c=-3, 5 решение с

1)2(log(4)x)²-log(4)x^13=7 2(log(4)x)²-13log(4)x-7=0    одз x> 0 log(4)x=a 2a²-13a-7=0 d=169+56=225        √d=15 a1=(13-15)/4=-1/2⇒log(4)x=-1/2⇒x=1/2-наим a2=(13+15)/4=7⇒log(4)x=7⇒x=16384 2)lg(x-9)=1-lgx одз x> 9 u x> 0⇒x∈(9; ∞) lg(x-9)+lgx=1 lgx(x-9)=1 x²-9x=10 x²-9x-10=0 x1+x2=9 u x1*x2=-10 x1=-1∉(9; ∞) x2=10 3)√(5x-x²)*ln(x-1)=0 одз 5x-x²≥0⇒x(5-x)≥0 x=0  x=5         _            +                _                 0            5 0≤x≤5 u x> 1⇒x∈(1; 5] 5x-x²=0 или ln(x-1)=0 x=0∉(1; 5] x=5 x-1=1⇒x=2 5*2=10 произведение корней равно 10

Решение: пусть длина первой части провода равна х м, тогда по условию длина второй части в 2 раза больше, т.е. равна (2х) м, а длина третьей части на 8 м длиннее первой, т.е. равна (х + 8) м. зная, что весь кусок провода имеет длину 68 метров, составим и решим уравнение: х + 2х + х + 8 = 68 4х + 8 = 68 4х = 68 - 8 4х = 60 х = 60 : 4 х = 15 15 м - длина первой части ответ: 15 метров. проверим получившийся результат: 1 часть- 15 м. 2 часть - 15·2 = 30 (м) 3 часть - 15 + 8 = 23 (м) 15 + 30 + 23 = 68 (м) - верно.