Решите неравенство: 3x-6/(x-6)(x+6) < =0 решите уравнение: корень квадратный из 4x^2-27= - x

Пусть х км/ч - собственная скорость катера. течение реки катеру, увеличивая его скорость, если бы катер плыл по течению! тогда бы к скорости катера нужно было бы добавить скорость течения реки 2 км/ч! и наоборот, течение реки мешает катеру, если он плывет против течения! это значит, что скорость реки 2 км/ч нужно вычесть из скорости катера. по условию катер плывет против течения реки, значит его скорость равна (х-2) км/ч!   катер плыл 3 часа против течения, значит, по формуле расстояния s=v*t  имеем: скорость (х-2) нужно умножить на время 3 часа, получим: 3*(х-2) км - проплыл катер всего по реке. далее, озеро не имеет течения, следовательно, катеру ничего не мешало, но и не двигаться, берем только собственную скорость катера х км/ч и по той же формуле умножаем на время, которое катер плыл по озеру, т.е. на 1 час, имеем расстояние, которое катер проплыл по озеру: х*1 км - проплыл катер всего по озеру по условию сказано, что всего катер проплыл 72 км. следовательно, нужно сложить расстояния, пройденные катером по реке 3*(х-2) и по озеру 1*х и приравнять к известному расстоянию 72 км.  в результате имеем уравнение: 3*(х-2)+х=72 раскрываем скобки и приводим подобные: 3*х-6+х=72 4*х-6=72 4*х=72+6 4*х=78 х=78/4 х=19,5 так как мы изначально приняли за х собственную скорость катера, то его значение и есть ответ . ответ: собственная скорость катера равна 19,5 км/ч.

пусть длина прямоугольника равна х. тогда его ширина  15 - х

у нового прямоугольника длина  х + 5, а ширина  15 - х - 3 = 12 - х

поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение

х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8

15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0

8 * х - 68 = 0

х = 8,5

итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина  15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь  8,5 * 6,5 = 55,25 см².

 

после трансформации длина прямоугольника стала  8,5 + 5 = 13,5 см, ширина  6,5 - 3 = 3,5 , а площадь  13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на  55,25 - 47,25 = 8 см².