Сократите дробь: 4x^2+4x√a+a/2x+√a

= (2x+√a)^2/2x+√a=2x+√a

а) у2-3-у-39=0

у2-у-42=0

Д=1+168=169

у1=1+13
          2   =7

у2=1-13

          2   = -6

1){y1=7                         2){y2=-6

   {x1= -4                            {x=3

 

ответ:(-4;7) (3;-6)

б) х+(1+х)2+1=0
х2+2х+2=0
д=4-8=-4

ответ:корней нет

в){x2+y=14

{y=8+x
х2+8+х-14=0

х2+х-6=0

д=1+24=25
х1= -1+5

           2    =2                                        1){x1=2           2){x2=-3
х2= -1-5                                                   {y1=10              {y2=-11
ответ:(2;10)    (-3;-11)

           2      =-3                                    

Теорема Виета

x1+x2=p

x1*x2=q

1. x2-7x+12=0

12  - произведение корней ; 12 > 0 -значит корни одного знака

-7 - сумма  корней ; корни одного знака ; оба ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

x1+x2= -7

x1*x2= 12

x1=-3

x2=-4

2. x2+7x+12=0

12  - произведение корней ; 12 > 0 -значит корни одного знака

7 - сумма  корней ; корни одного знака ; оба ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ

x1+x2= 7

x1*x2= 12

x1=3

x2=4

3. x2+5x-14=0

-14  - произведение корней ; -14 < 0 -значит корни разных знаков

5 - сумма  корней ; корни разных знаков;

модуль ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО корня больше

x1+x2= 5

x1*x2= -14

x1=7

x2=-2

4. x2-5x-14=0

-14  - произведение корней ; -14 < 0 -значит корни разных знаков

-5 - сумма  корней ; корни разных знаков; 

модуль отрицательного корня больше

x1+x2= -5

x1*x2= -14

x1=2

x2=-7