Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch высота, bc = 3. синус угла a = 5\6. найдите ah/

По определению синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin ∠ a= bc/ab   ⇒  ab= bc/sin ∠ a= 3/(5/6)=18/5=36/10=3,6 по теореме пифагора ас²=ав²-вс²=(3,6)²-3²=12,96-9=3,96 ас=0,6√11 из прямоугольного треугольника сан: ан=ас·sin ∠ a=0,6√11· 5/6=√11/2 ответ. ан=√11/2

Мы имеем дело с арифметической прогрессией (an), первый член которой a1 =  3, a2 = 6; a3 = 9 ... наибольший член  меньше 99.

Разность арифметической прогрессии:

d = 3.

Найдем номер последнего члена прогрессии из формулы n - го члена прогрессии:

an = a1 + d(n - 1);

99 = 3 + 3(n -1);

3 + 3n - 3 = 99;

3n = 99;

n = 99 : 3;

n = 33.

Ищем сумму 33 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:

Sn = (a1 + an)/2 * n;

Подставляем и вычисляем:

Sn = (a1 + an)/2 * n = (3 + 99)/2 * 33 = 102/2 * 33 = 51 * 33= 1683

22 (км/час) - собственная скорость катера.

Объяснение:

Катер км против течения реки и 48 км по течению, потратив на весь путь 5 часов. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

х - собственная скорость катера

(х+2) - скорость катера по течению

(х-2) - скорость катера против течения

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

60/(х-2) - время против течения

48/(х+2) - время по течению

Составляем уравнение согласно условию задачи:

60/(х-2)+48/(х+2)=5

общий знаменатель (х-2)(х+2):

60(х+2)+48(х-2)=5(х²-4)

Раскроем скобки:

60х+120+48х-96=5х²-20

-5х²+108х+44=0/-5

х²-21,6х-8,8=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 466,56+35,2=501,76        √D=22,4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(21,6-22,4)/2

х₁= -0,8/2 отбрасываем, как отрицательный.

х₂=(-b+√D)/2a            

х₂=(21,6+22,4)/2

х₂=22 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

60:20+48:24=5 (часов), верно.