Найдите производную от функции 1/6t^3+4t^2-6t+3

F'(t)=3*1/6*t^2+4*2*t-6 f'(t)=0.5*t^2+8t-6

Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле:   х² - 4у² = 5                 (х -2у) · (х+2у) = 5 5   у нас число простое. будем искать   пары целых чисел, которые нам подойдут . тогда рассмотрим все варианты,когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа.  если   х = 3 и  у = 1, то  3² - 4· 1² = 5 потом, это пара чисел     х = 3   и   у = -13² - 4 (-1)² = 5 еще одна пара   чисел     х = -3   и     у = 1(-3)² -4 *(1)² = 5  и последняя  пара   чисел   х = -3   и  у =   - 1 (-3)² - 4 * (-1)² = 5 больше целочисленных пар мы не найдем. поэтому ответ будет таков,   (3; 1), (3; -1); (-3; 1); (-3; -1)

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. т.е. в нашем случае надо из цифр 3, 4, и 5 составить четырёхзначное число, чтобы сумма этих цифр была равна 9, 18, 27, сумма цифр не м.б. равна 9, т.к. 3+3+3+3 = 12. сумма цифр не м.б. равна 27 и более, т.к. 5+5+5+5 = 20. итак, сумма цифр м.б. равна только 18. начнём выяснять, из какого набора цифр получится требуемая сумма цифр. 3+3+5+5 = 18 4+4+5+5 = 18 из этих двух наборов и надо составить четырёхзначные числа. т.к. цифры повторяются, то используем формулу перестановки с повторениями. в наборе 3, 5, 5 и 5 цифра 3 встречается один раз, цифра 5 - три раза: в наборе 4, 4, 5 и 5 цифры 4 и 5 повторяются 2 раза, значит: итак, всего различных чисел равно 4 + 6 = 10. вариантов немного, поэтому м.б. методом перебора: 3555, 5355, 5535, 5553, 4455, 4545, 4554, 5445, 5454, 5544 ответ: 10